Что такое танграм? Как сделать танграм своими руками?

Девочки. привет!

Подготовила для вас пост, как сделать развивающую игру от 3-х лет своими руками.

Для этого нам понадобиться распечатанные примеры квадратов по методике Никитиных.

Для такой игры нам понадобиться:

— плотный картон 2 шт(я использовала пивной картон толщиной 1,5 мм)

— клеящий карандаш

— двусторонний скотч

— ножницы и канцелярский нож

— цветная бумага

На плотный картон в нескольких местах приклеиваю двусторонний скот, чтобы бумага с примерами квадратов была зафиксирована

И начинаеи спомощью ножа и линейка по контору вырезать квадрат

Готовим цветную бумагу. Цветов у меня меньше чем количество квадратов и из-за этого будут у меня несколько квадратов одинакового цвета.

Приклеиваем тщательно квадраты на цветную бумагу

И вырезаем ножницамиВот такие яркие квадраты у нас получились

Хорошенько промазывает нашу получившуюся решетку клеем и преклеиваем на другой картон. Дальше осталось совсем немного.

Аккуратно, прикладывает к контуру линейку

И ножом режим по контуру

Повторяем по всем линиям. Получились у нас вот такие яркие кусочки.

И складываем эти кусочки сразу в готовый плншет для квадратов. что-бы ничего не потерялось.

Повторяем все остальные квадраты в этом же духе.

Вот и всё, дорогие мои.

Вот такую игру я сделала не из цветной бумаги, а из остатков дизайнерского картона по скрапбукингу.

моим детям очень нравиться такая игрушка. Я большой планшет разрезала на две равные части и они собирают их по отдельности. а потом меняются.

Всем удачи в творчестве и мастерстве!

Рубрика Рукоделие

На рисунке 12.27 изображена древняя китайская головоломка «Танграм». 1) Вырежите из бумаги квадрат со стороной 8 см и разрежьте его на фигуры танграма. Назовите все семь фигур. Есть ли среди них равные? Найдите площадь каждой фигуры. Назовите равновеликие фигуры. 2) Составьте: а) треугольник из двух, трёх, пяти и семи частей танграма; б) квадрат из двух и трёх частей танграма; в) прямоугольник из трёх, четырёх и семи частей танграма. 3) Из каких частей танграма можно составить: а) две равные фигуры; б) две равновеликие фигуры; в) прямоугольник, равновеликий треугольнику 7?

Танграм — это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов».Данная работа выолнена учащимися 6 классов Абдрафиковой Софьей,Фалелеева Татьяна,под  руководством учителя математики Коваленко Ольги Алексеевны,

Цель: изучить особенности игры Танграм.

Гипотеза: если человек увлекается волшебной игрой Танграм, то он не только расширяет свой интеллектуальный кругозор, но  и развивает мышление, воображение, зрительную память.

Задачи:

— найти, изучить и отобрать информацию по теме;

— изучить историю происхождения традиционной китайской игры-головоломки;

— пробудить у одноклассников интерес к танграму и занимательной математике;

— научиться изготавливать и собирать танграм

— исследовать ее применение.

Методы исследования:

— изучение литературы;

— наблюдение;

— обработка полученных данных;

— анализ и обобщение информации по теме.

Исследовав практическое применение «Танграма», в работе сделан вывод, что комбинируя на плоскости элементы разрезанного на части квадрата, можно создавать множество новых фигур, как геометрических, так и жанровых — очертания животных, людей, бытовых предметов и т.д. Эта головоломка     развивает умственные и творческие способности, пространственное воображение, комбинаторные способности, логическое мышление, сообразительность, смекалку, а также усидчивость и мелкую моторику, формирует внимательность, упорство в достижении цели, способствует творческому поиску чего – то нового, учится терпению и последовательности.Вообще, игры — головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем и они просто интересны!

Главная » Дом и семья » Дети » Дошкольный возраст » Развитие ребенка » Квадраты Никитина. Как сделать, играть

Квадраты Никитина. Как сделать, играть

Опубликовал Admin — Октябрь 23rd, 2016

image

Оглавление:

Об этой игре Никитины писали в своей книге «Ступени творчества или Развивающие игры».

Делаем квадраты Никитина своими руками

Смысл игры заключается в том, чтобы собрать целые квадраты разных цветов из частей.

image

У Никитиных было 24 варианта разделения квадрата на части. Есть схемы квадратов, по которым они делятся на части по разным направлениям. Получилось 85 кусочков 24-х квадратов разных цветов. Ниже предоставляем готовые шаблоны, распечатав которые, вы с легкостью сможете самостоятельно изготовить развивающую игру для своего ребенка и при этом не потратив ни копеечки.

Один квадрат остается целым для образца, 3 квадрата делятся на две части, 8 квадратов – на 3 части, далее они делятся на 4 части, на 5 частей, на 6 частей, на 7 частей.

Изготовить их проще всего из цветного картона, если найдется достаточное количество цветов. Если нет – надо будет самим раскрасить картонные, пластиковые или фанерные квадратики. Размер квадрата 8х8 см.

Квадрат имеет свой номер, который надо нанести на каждую часть квадрата с тыльной стороны.

Для хранения игры надо подобрать коробку, каждый разделенный квадрат положить в отдельный конверт.

Как играть в игру Никитина «Сложи квадрат» с ребенком

Первая задача для ребенка – разложить кусочки квадратов на 23 кучки по цветам. Развивается внимательность и цветовое зрение, ребенок учится различать оттенки цветов, происходит развитие цветоощущения.

Вторая задача – сложить из каждой кучки квадрат по целому образцу. В этом случае развивается логика и сообразительность, понимание взаиморасположения частей целого квадрата. Ребенок должен понять, что собирать надо квадрат из частей одного цвета. Чтобы собрать квадрат надо эти части состыковать между собой правильно, то есть покрутить-повертеть, подумать, выбрать вариант из множества возможных.

Начинать надо с несложных квадратов, разделенных на две части. После освоения простых примеров переходить к более сложным задачам. Сложность сбора квадратов должна возрастать постепенно.

Игра имеет несколько уровней сложности в зависимости от количества частей квадрата.

  • 1 уровень – квадрат состоит из 2-3 частей для детей до 4-х лет;
  • 2 уровень – квадрат состоит из 3-5 частей для детей до 5 лет;
  • 3 уровень – квадрат состоит из 4-7 частей для детей до 7 лет.

Основная рекомендация – ребенок сам должен собрать квадрат, без помощи взрослого. Задача родителей — заинтересовать ребенка результатом, мотивировать его, хвалить и направлять, но не решать за него задачи. Надо придумать задание, сюжет, по которому малышу необходимо разобраться в частях квадрата. Торопиться или заставлять детей работать с квадратами без их желания нельзя.

Не надо показывать ребенку, как собрать квадрат. Он может запомнить это зрительно и собирать квадрат, не включая логическое соображение.

Кроме основной задачи – правильно собрать квадрат, многие дети используют части квадрата для составления различных фантазийных фигур.

Несмотря на кажущуюся простоту и незатейливость игры, она становится любимой для многих ребят. В наше время дети много время проводят не с игрушками, а с техническими гаджетами, они представлены сами себе.

Игра «Собери квадрат» хороша тем, что ребенок занимается творчеством вместе с родителями, которые тоже участвуют в игре. И эта игра объединяет ребенка с родителем, рождает атмосферу взаимопомощи и взаимопонимания.

Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

Среди поклонников логических игр большой популярностью пользуется магический квадрат. Он представляет собой таблицу, заполненную особым образом цифрами. Причём сумма чисел одинакова по всем направлениям. Эту величину принято называть константой. Существует множество вариантов таких головоломок разной степени сложности.

История и современное применение

Первые подобные таблицы использовались ещё в Древней Греции и Китае. Это подтверждено археологическими находками. Арабы называли квадраты магическими, так как верили, что они обладают волшебными свойствами и могут защитить от многих напастей.

В середине XVI в. вопросом о том, как работает магический квадрат, заинтересовались математики в Европе. Они начали активно исследовать загадочные сочетания цифр. Учёные стремились вывести общие принципы построения квадратов и найти всё множество возможных вариантов.

В современной общеобразовательной школе разные виды магических квадратов используются на уроках математики. Они способствуют развитию логического мышления и вызывают у детей живой интерес.

С их помощью школьники учатся планировать свою работу и контролировать её. В клетки можно вписывать не только отдельные цифры, но и математические выражения. Задачи на эту тему часто предлагаются на математических олимпиадах. Решать такие числовые задачи можно и онлайн.

Квадрат нечётного порядка

Среди несложных магических квадратов по математике выделяют разновидности чётного и нечётного порядка. Первая группа подразделяется на таблицы одинарной и двойной чётности.

Начальным шагом во всех случаях будет определение магической константы. Делается это с помощью специальной формулы [n * (n2 + 1)] / 2. Разобраться с принципом решения задачи этого класса можно на самом простом примере. Для этого выстраивается таблица из 9 ячеек. В неё нужно расставить цифры от 1 до 9. Дальнейший алгоритм:

Подсчитывается сумма, которая должна получиться в каждой строке. Для этого используется формула: 3 * (32 +1) / 2 = 3 * 10 / 2. Ответом будет число 15. Числа в ячейках расставляются так, чтобы сумма их была равна 15 в каждой строчке. Это требует смекалки и воображения. В средней клетке верхней строки вписывается 1. Каждое следующее число ставится справа по диагонали вверх. Поставить цифру 2 нельзя, так как выше нет строк. Если мысленно добавить сверху ещё один квадрат, цифра 2 окажется в его нижнем правом углу. Значит, цифра 2 вписывается в нижнюю правую клетку. По тому же принципу вписывается цифра 3. Она попадает в среднюю ячейку слева. Если нужная клетка уже занята, очередной символ вписывается ниже предыдущего. Таким образом, 4 ставится под 3. Записывается цифра 5 по диагонали вправо и вверх, а 6 в верхний угол справа. Поскольку место цифры 7 уже занято, она вписывается ниже 6. Восьмёрка занимает место в левом нижнем углу. Оставшуюся клетку занимает девятка.

Общий алгоритм выполнения задания: каждый следующий знак пишется вверх и правее. Если там нет клетки — дорисовывается ещё один воображаемый квадрат. Если ячейка занята — число записывается ниже предыдущего. Таким способом можно составить любой квадрат нечётного порядка, включая самые сложные, с больши́м числом ячеек.

Одинарная чётность

Магические квадраты могут иметь порядок одинарной или двойной чётности. Для каждого случая предусмотрена отдельная методика вычисления. У таблиц одинарной чётности количество клеток в одной строке или столбце делится пополам, но не делится на четыре. Наименьшим квадратом, отвечающим этому требованию, будет прямоугольник 6х6. Фигуру 2х2 построить и заполнить невозможно.

Вычисление магической константы

Первый этап расчётов проводится по формуле [n * (n2 + 1)] / 2, где символом n обозначено число клеток в одном ряду. Если взять за пример квадрат 6х6, расчёт будет выглядеть следующим образом: [6 х (36 + 1)]: 2 = (6 х 37): 2 = 222:2.

Волшебная постоянная прямоугольника со стороной 6 клеток равна 111. Общая сумма чисел от 1 до 36 в каждой строке и в разных направлениях должна быть равна 111.

Рисунок делится на 4 одинаковые части. В каждой будет по 9 клеток (3х3). Каждую часть обозначают латинскими буквами: А — верхняя левая, С — верхняя правая, D — нижняя левая и В — нижняя правая часть. Если квадрат имеет другой размер, n делится на 2, чтобы узнать точную величину каждой из 4 частей.

Дальнейшие действия

Следующий шаг — вписывание в каждую часть ¼ всех чисел. В квадрант А вносятся числа от 1 до 9, в квадрант В — от 10 до 18, в части С — от 19 до 27, в D — от 28 до 36.

Последовательность вписывания такая же, как при заполнении простейшего нечётного квадрата:

Минимальное число, которым начинается заполнение ячеек, всегда ставится в верхнем ряду посередине. У каждой части эта ячейка находится отдельно. Каждая часть заполняется как новый математический объект. Даже если есть пустое место в другом квадрате, его в этих случаях игнорируют.

В блоках А и D на этой стадии решения сумма в строках и столбиках будет отличаться от постоянной. Чтобы это исправить, некоторые числа меняют местами между собой.

Алгоритм действий:

Начинать нужно с крайней левой клетки в верхней строке. Если фигура имеет размеры 6х6, выделяется только первая верхняя строка части А. В ней должно быть вписано число 8. Если величина таблицы составляет 10х10, выделяют 2 первые клетки в верхнем ряду. В них стоят 17 и 24. Из выделенных клеток формируется промежуточный квадрат. В таблице с количеством строк и столбцов 6х6 он будет состоять из 1 клетки. Его условно обозначают А1. Если размер 10х10, в верхней строке выделяется 2 первые ячейки. Вместе с ними выделяется ещё 2 клетки, во второй строке получается поле из 4 прилежащих друг к другу ячеек. В следующей строке первая ячейка пропускается, затем выделяется столько клеток, сколько было в промежуточной таблице А1. Полученную фигуру можно обозначить А2. Таким же способом строят промежуточный квадрат А3. Эти 3 промежуточных фигуры формируют выделенную область А. Далее переходят в квадрант D и формируют обособленную область D.

Цифры, которые были вписаны в выделенных треугольниках А и D, нужно поменять между собой местами. После этого сумма в каждой строке должна быть одинаковой. Она равняется вычисленной магической константе.

Двойной порядок

Если головоломка имеет порядок двойной чётности, количество окон в каждой горизонтальной строчке или вертикальном столбце должно делиться на 4. Минимальной фигурой с такими свойствами будет таблица 4х4.

Решать магические квадраты двойной чётности следует по тому же алгоритму, что и остальные. Первый шаг при заполнении — вычисление магической константы. Формула применяется та же, что для расчёта других квадратов. Для фигуры со стороной 4 клетки значение константы будет равно 34.

В каждом углу основного поля выделяются промежуточные таблицы. Их размер должен быть равен n/4. Эти области обозначают буквами A, B, C, D, располагая их против хода часовой стрелки. Величина промежуточных фигур зависит от размера исходного квадрата:

Если длина стороны составляет 4 ячейки, промежуточные зоны будут иметь по 1 клетке. В таблице 8х8 эти области включают 4 элемента (2х2). В квадрате 12х12 выделяются промежуточные фигуры размером 3х3.

Следующий этап — создание центрального промежуточного квадрата. Величина его стороны должна составлять n/2. Эта фигура не должна накладываться на периферические, но при этом соприкасаться с ними углами.

Далее в квадрат вносят цифры слева направо. Их допускается ставить только в свободные ячейки, которые входят в состав промежуточных областей. Например, при заполнении таблицы 4х4 порядок действий будет таким:

В первой сверху строке и первом слева столбце пишется 1. В верхней клетке четвертого столбика — 4. В центр второй горизонтальной строчки ставятся цифры 6 и 7. В четвёртой строке слева пишется 13, а справа — 16.

По этому же принципу цифрами заполняются оставшиеся клетки. Числа проставляются слева в порядке уменьшения. Если всё сделано верно, сумма всех чисел в любой строчке будет одинаковой.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий